佛是對梵語佛陀的略稱，又稱作佛馱、浮陀、浮圖、浮屠等。在舊譯中佛陀被譯為「覺」，在新譯中則譯為「覺者」。「覺」在字典有悟道之義，指覺悟真理。《大般涅槃經》《大智度論》等以自覺、覺他二義解釋覺，而《觀無量壽經義疏》《大乘義章》則是以自覺、覺他、覺行窮滿三義來解釋。《大般涅槃經》卷十八言「佛者名覺，既自覺悟復能覺他」，龍樹菩薩《大智度論》卷二十四言「一切世間煩惱睡，能自覺亦能覺人故，名為覺人。」淨影慧遠《觀無量壽經義疏》卷上言「言佛者，此翻名覺……既能自覺，復能覺他，覺行窮滿，稱之為佛。言自覺者，簡異凡夫；言覺他者，別異二乘；覺行窮滿，彰異菩薩。是故獨此名之為佛。」慧遠在《大乘義章》卷二十也採用了與此相同的解釋。以三義解釋「覺」便是始自淨影慧遠。

　　據此，善導於《觀經玄義分》言「言佛者，乃是西國正音，此土名覺，自覺、覺他、覺行窮滿，名之為佛」，源空於《大經釋》言「佛者，乃是梵音，此翻為覺，三覺圓滿，故以名佛。」可是開新譯之風的玄奘大師卻批判這種僅僅將佛陀譯為「覺」的譯法，認為梵語「菩提」應譯為覺，而佛陀不應譯為覺，應譯為覺者。所以玄奘大師之高足慈恩便在《異部宗輪論述記》卷上言：「佛陀梵音，此云覺者。隨舊略語，但稱曰佛。具一切智，一切種智，如蓮花開，如睡夢覺，能自開覺，亦覺有情，覺行既圓，目之為佛。」自覺指領悟真理，覺悟自身無始以來之迷夢。這裡的覺悟並不是指客觀上對真理的認知，而是在主觀上與真理相一致，即在真理與自身之間達到連可容下一絲毫髮的空間都不存在的狀態。要而言之，就是將真理原原本本地展現出來。

　　我等凡夫尚未自悟，所以這裡的「自覺」是為了與凡夫相區別。覺他指教導他人，使他人也覺悟真理。聲聞、緣覺雖已自覺，但並不覺他，所以為簡別二乘，才說覺他。覺行窮滿即不論自覺還是覺他，都已圓滿，無所欠缺。其中，開無上之大智慧、悟得究竟真理，此為自覺圓滿；具足大慈悲心、平等開悟一切眾生，此為覺他圓滿。菩薩雖自覺覺他雙行，但尚未圓滿；為了顯示佛超勝於菩薩，所以才說覺行圓滿。按照慧遠之說，要完備以上三義，無一欠缺，才能被稱為佛陀，即覺者。如此看來，所謂佛陀，也就是在自身已覺悟宇宙法界之究竟真理、並享受無量福德的同時，依然努力救度其他一切迷界眾生，使此等眾生與自身一樣同證菩提的大聖人。如《心地觀經》卷一中稱佛陀為「大覺尊」，《大乘起信論》將佛陀稱為「救世大悲者」。

　　以上文所說的義理為根據，天親於《佛性論》卷二將佛的無量福德大致分別為智、斷、恩三種。具無限之智慧，無不知之事，無不盡之理，此謂之智德；斷滅一切繫縛，證得究竟之自在無礙，此謂之斷德；具慈悲愛他之廣大心，救度眾生無暫時之停息，此謂之恩德。

　　但小乘卻執著於一佛，不承認有多佛同時存在；大乘則主張多佛，認為在無邊無限的法界中有難以計量的佛同時存在。一切眾生皆有佛性，在過去無數劫間，已覺悟佛性而成佛的應該有很多，所以這一點並沒有什麼值得驚詫的。

　　如上所說，大乘主張多佛的同時存在，而在多佛的基礎上，又進一步分出位格，或有分為二身，或有分為三身，也有分為四身的。如《大般涅槃經》卷三十四舉出法身與生身二種佛身，《金光明最勝王經》卷二舉出法身、應身與化身三種佛身，《大乘起信論》及《大乘義章》卷十九舉出法身、報身與應身三種佛身，《唯識論》卷十則舉出自性身、自受用身、他受用身、變化身四種佛身。在這些佛身說當中，大乘佛教各宗普遍採用的是法、報、應三身說（見三身說）。